a^2+4+80=(2+sqrt{80-a^2})^2 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } + 4 + 80 = ( 2 + \sqrt { 80 - a ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=4$$

$$a=-4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

84 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 80 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+84=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{80-a^{2}}ক গণনা কৰক আৰু 80-a^{2} লাভ কৰক৷

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+80-a^{2}$$

84 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 80 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+84=84+4\sqrt{80-a^{2}}-a^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4\sqrt{80-a^{2}} বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84-a^{2}$$

উভয় কাষে a^{2} যোগ কৰক।

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}+a^{2}=84$$

2a^{2} লাভ কৰিবলৈ a^{2} আৰু a^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2a^{2}+84 বিয়োগ কৰক৷

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-\left(2a^{2}+84\right)$$

2a^{2}+84ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-2a^{2}-84$$

0 লাভ কৰিবলৈ 84-ৰ পৰা 84 বিয়োগ কৰক৷

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ -4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$16\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{80-a^{2}}ক গণনা কৰক আৰু 80-a^{2} লাভ কৰক৷

$$16\left(80-a^{2}\right)=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

16ক 80-a^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1280-16a^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-2a^{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}a^{4}$$

2ৰ পাৱাৰ -2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$1280-16a^{2}=4a^{4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4a^{4} বিয়োগ কৰক৷

$$1280-16a^{2}-4a^{4}=0$$

a^{2} বাবে t বিকল্প।

$$-4t^{2}-16t+1280=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে -4ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -16, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 1280।

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 1280}}{-4\times 2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{16±144}{-8}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{16±144}{-8} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=-20 t=16$$

a=t^{2}ৰ পৰা, ধনাত্মক tৰ বাবে a=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$a=4 a=-4$$

সমীকৰণ a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}ত aৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$4^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-4^{2}}\right)^{2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান a=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$100=100$$

সমীকৰণ a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}ত aৰ বাবে বিকল্প -4৷

$$\left(-4\right)^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-\left(-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান a=-4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$100=100$$

-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$a=4 a=-4$$