a^2+3a-60>0 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } + 3 a - 60 > 0$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a\in \left(-\infty,\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{249}-3}{2},\infty\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$a^{2}+3a-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 3, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -60।

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$a=\frac{-3±\sqrt{249}}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া a=\frac{-3±\sqrt{249}}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$a=\frac{\sqrt{249}-3}{2} a=\frac{-\sqrt{249}-3}{2}$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$\left(a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\right)>0$$

গুণফল ধনাত্মক হ'বৰ বাবে, a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} আৰু a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} উভয়ে ঋণাত্মক বা উভয়ে ধনাত্মক হ'ব লাগিব। যদি a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} আৰু a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} উভয়ে ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}<0 a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}।

$$a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}$$

যদি a-\frac{\sqrt{249}-3}{2} আৰু a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2} উভয়ে ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$a-\frac{-\sqrt{249}-3}{2}>0 a-\frac{\sqrt{249}-3}{2}>0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}।

$$a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$a<\frac{-\sqrt{249}-3}{2}\text{; }a>\frac{\sqrt{249}-3}{2}$$