a^2+2=a-4 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } + 2 = a - 4$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা a বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+2-a=-4$$

উভয় কাষে 4 যোগ কৰক।

$$a^{2}+2-a+4=0$$

6 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$a^{2}+6-a=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a^{2}-a+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

-24 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

-23-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{23} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা i\sqrt{23} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা a বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}+2-a=-4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-a=-4-2$$

-6 লাভ কৰিবলৈ -4-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$a^{2}-a=-6$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

উৎপাদক a^{2}-a+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$