a^2+12a+32 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } + 12 a + 32$$

কাৰক

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো a^{2}+pa+qa+32 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 32 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,32 2,16 4,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 12।

$$p=4 q=8$$

a^{2}+12a+32ক \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

প্ৰথম গোটত a আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a+4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$a^{2}+12a+32=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 32}}{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 বাৰ 32 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-128}}{2}$$

-128 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-12±\sqrt{16}}{2}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-12±4}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-12±4}{2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$a=-\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$a=-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-12±4}{2} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$a=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -4 আৰু x_{2}ৰ বাবে -8 বিকল্প৷

$$a^{2}+12a+32=\left(a-\left(-4\right)\right)\left(a-\left(-8\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$a^{2}+12a+32=\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$