a^2+10a-600 সমাধান কৰক

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

কাৰক

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো a^{2}+pa+qa-600 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -600 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 10।

$$p=-20 q=30$$

a^{2}+10a-600ক \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

প্ৰথম গোটত a আৰু দ্বিতীয় গোটত 30ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-20ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$a^{2}+10a-600=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -600 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

2400 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

2500-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-10±50}{2} সমাধান কৰক৷ 50 লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{40}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$a=20$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-10±50}{2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$a=-\frac{60}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -60 হৰণ কৰক৷

$$a=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 20 আৰু x_{2}ৰ বাবে -30 বিকল্প৷

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$