U(x)=-x^2+15x-14 সমাধান কৰক

$$U ( x ) = - x ^ { 2 } + 15 x - 14$$

কাৰক

$$\left(1-x\right)\left(x-14\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx-14 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=15 ab=-\left(-14\right)=14$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,14 2,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+14=15 2+7=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 15।

$$a=14 b=1$$

-x^{2}+15x-14ক \left(-x^{2}+14x\right)+\left(x-14\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(x-14\right)$$

-x^{2}+14xত -xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-14\right)+x-14$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-14ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-14\right)\left(-x+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-x^{2}+15x-14=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 15৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+4\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-56}}{2\left(-1\right)}$$

-56 লৈ 225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-15±\sqrt{169}}{2\left(-1\right)}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-15±13}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-15±13}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-15±13}{-2} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ -15 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-15±13}{-2} সমাধান কৰক৷ -15-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{28}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -28 হৰণ কৰক৷

$$x=14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে 14 বিকল্প৷

$$-x^{2}+15x-14=-\left(x-1\right)\left(x-14\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(1-x\right)\left(x-14\right)$$