F(x)=x^6+9x^3+0+8 সমাধান কৰক

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

কাৰক

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x^{k}+mৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত x^{k}এ উচ্চতম পাৱাৰ x^{6}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু mএ স্থিৰ গুণনীয়ক 8ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে x^{3}+8৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}+8 বিবেচনা কৰক। x^{3}+8ক x^{3}+2^{3} হিচাপে পুনৰ লিখক। ঘনকৰ যোগফল এই ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিয়াব পাৰি: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)৷

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

x^{3}+1 বিবেচনা কৰক। x^{3}+1ক x^{3}+1^{3} হিচাপে পুনৰ লিখক। ঘনকৰ যোগফল এই ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিয়াব পাৰি: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)৷

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। তলৰ বহুপদসমূহৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু সেইবোৰৰ কোনো ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল নাই: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4।

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

মূল্যায়ন

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 8 যোগ কৰক৷

$$x^{6}+9x^{3}+8$$