F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt সমাধান কৰক

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

মূল্যায়ন

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

প্ৰথমতে ইনডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল মূল্যাংকন কৰক।

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

এটা এটা কৰি মুঠ যোগ কৰক।

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

k\neq -1-ৰ বাবে \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}-ৰ পৰা, \frac{t^{3}}{3}-ৰ লগত \int t^{2}\mathrm{d}t-ৰ সলনি।

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ সাধাৰণ তালিকাৰ \int a\mathrm{d}t=at নীতি অনুসাৰি -4-ৰ অনুকলন বিচাৰি পাওক।

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

ডেফিনিট ইণ্টেগ্ৰেল হৈছে ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ ওপৰৰ সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা অভিব্যক্তিৰ এণ্টিডেৰিভেটিভ বিয়োগ ইণ্টিগ্ৰেশ্বনৰ নিম্ন সীমাত মূল্যাঙ্কন কৰা এণ্টিডেৰিভেটিভ।

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

সৰলীকৰণ৷

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$x^{2}-4$$