C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 সমাধান কৰক

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

কাৰক

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

t^{4}+6t^{3}+5t^{2} বিবেচনা কৰক। t^{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

t^{2}+6t+5 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো t^{2}+at+bt+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=1 b=5$$

t^{2}+6t+5ক \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

প্ৰথম গোটত t আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$