99x^2+264x-254=0 সমাধান কৰক

$$99 x ^ { 2 } + 264 x - 254 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}\approx 0.750757438$$

$$x=-\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}\approx -3.417424105$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$99x^{2}+264x-254=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 99, b-ৰ বাবে 264, c-ৰ বাবে -254 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-264±\sqrt{264^{2}-4\times 99\left(-254\right)}}{2\times 99}$$

বৰ্গ 264৷

$$x=\frac{-264±\sqrt{69696-4\times 99\left(-254\right)}}{2\times 99}$$

-4 বাৰ 99 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-264±\sqrt{69696-396\left(-254\right)}}{2\times 99}$$

-396 বাৰ -254 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-264±\sqrt{69696+100584}}{2\times 99}$$

100584 লৈ 69696 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-264±\sqrt{170280}}{2\times 99}$$

170280-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-264±6\sqrt{4730}}{2\times 99}$$

2 বাৰ 99 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-264±6\sqrt{4730}}{198}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-264±6\sqrt{4730}}{198} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{4730} লৈ -264 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{4730}-264}{198}$$

198-ৰ দ্বাৰা -264+6\sqrt{4730} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-264±6\sqrt{4730}}{198} সমাধান কৰক৷ -264-ৰ পৰা 6\sqrt{4730} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-6\sqrt{4730}-264}{198}$$

198-ৰ দ্বাৰা -264-6\sqrt{4730} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3} x=-\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$99x^{2}+264x-254=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 254 যোগ কৰক৷

$$99x^{2}+264x-254-\left(-254\right)=-\left(-254\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -254 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$99x^{2}+264x=-\left(-254\right)$$

0-ৰ পৰা -254 বিয়োগ কৰক৷

$$99x^{2}+264x=254$$

99-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{99x^{2}+264x}{99}=\frac{254}{99}$$

99-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 99-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{264}{99}x=\frac{254}{99}$$

33 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{264}{99} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{254}{99}$$

\frac{8}{3} হৰণ কৰক, \frac{4}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{254}{99}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{4}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{254}{99}+\frac{16}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{16}{9} লৈ \frac{254}{99} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{430}{99}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{430}{99}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{430}{99}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{4}{3}=\frac{\sqrt{4730}}{33} x+\frac{4}{3}=-\frac{\sqrt{4730}}{33}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{4}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3} x=-\frac{\sqrt{4730}}{33}-\frac{4}{3}$$