98x^2+40x-30=0 সমাধান কৰক

$$98 x ^ { 2 } + 40 x - 30 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{835}-10}{49}\approx 0.385640134$$

$$x=\frac{-\sqrt{835}-10}{49}\approx -0.793803399$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$98x^{2}+40x-30=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 98, b-ৰ বাবে 40, c-ৰ বাবে -30 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 98\left(-30\right)}}{2\times 98}$$

বৰ্গ 40৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 98\left(-30\right)}}{2\times 98}$$

-4 বাৰ 98 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-392\left(-30\right)}}{2\times 98}$$

-392 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+11760}}{2\times 98}$$

11760 লৈ 1600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{13360}}{2\times 98}$$

13360-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-40±4\sqrt{835}}{2\times 98}$$

2 বাৰ 98 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±4\sqrt{835}}{196}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±4\sqrt{835}}{196} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{835} লৈ -40 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{835}-40}{196}$$

196-ৰ দ্বাৰা -40+4\sqrt{835} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{835}-10}{49}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±4\sqrt{835}}{196} সমাধান কৰক৷ -40-ৰ পৰা 4\sqrt{835} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{835}-40}{196}$$

196-ৰ দ্বাৰা -40-4\sqrt{835} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{835}-10}{49}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{835}-10}{49} x=\frac{-\sqrt{835}-10}{49}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$98x^{2}+40x-30=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 30 যোগ কৰক৷

$$98x^{2}+40x-30-\left(-30\right)=-\left(-30\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -30 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$98x^{2}+40x=-\left(-30\right)$$

0-ৰ পৰা -30 বিয়োগ কৰক৷

$$98x^{2}+40x=30$$

98-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{98x^{2}+40x}{98}=\frac{30}{98}$$

98-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 98-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{40}{98}x=\frac{30}{98}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{40}{98} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{20}{49}x=\frac{30}{98}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{30}{98} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{20}{49}x=\frac{15}{49}$$

\frac{20}{49} হৰণ কৰক, \frac{10}{49} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{10}{49}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{15}{49}+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{10}{49} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}=\frac{15}{49}+\frac{100}{2401}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{100}{2401} লৈ \frac{15}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}=\frac{835}{2401}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{835}{2401}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{835}{2401}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{10}{49}=\frac{\sqrt{835}}{49} x+\frac{10}{49}=-\frac{\sqrt{835}}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{10}{49} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{835}-10}{49} x=\frac{-\sqrt{835}-10}{49}$$