96*20=(20-x)(126-2x) সমাধান কৰক

$$96 \times 20 = ( 20 - x ) ( 126 - 2 x )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{5689} + 83}{2} \approx 79.212729946$$

$$x = \frac{83 - \sqrt{5689}}{2} \approx 3.787270054$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

1920 লাভ কৰিবৰ বাবে 96 আৰু 20 পুৰণ কৰক৷

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

126-2xৰ দ্বাৰা 20-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1920 বিয়োগ কৰক৷

$$2520-166x+2x^{2}-1920=0$$

600 লাভ কৰিবলৈ 2520-ৰ পৰা 1920 বিয়োগ কৰক৷

$$600-166x+2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-166x+600=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -166, c-ৰ বাবে 600 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{\left(-166\right)^{2}-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -166৷

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-8\times 600}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 600 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4800}}{2\times 2}$$

-4800 লৈ 27556 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{22756}}{2\times 2}$$

22756-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-166\right)±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

-166ৰ বিপৰীত হৈছে 166৷

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{5689} লৈ 166 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{5689}+166}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 166+2\sqrt{5689} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} সমাধান কৰক৷ 166-ৰ পৰা 2\sqrt{5689} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{166-2\sqrt{5689}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 166-2\sqrt{5689} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

1920 লাভ কৰিবৰ বাবে 96 আৰু 20 পুৰণ কৰক৷

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

126-2xৰ দ্বাৰা 20-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2520 বিয়োগ কৰক৷

$$-166x+2x^{2}=1920-2520$$

-600 লাভ কৰিবলৈ 1920-ৰ পৰা 2520 বিয়োগ কৰক৷

$$-166x+2x^{2}=-600$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-166x=-600$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-166x}{2}=-\frac{600}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{166}{2}\right)x=-\frac{600}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -166 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-83x=-\frac{600}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -600 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-83x=-300$$

-83 হৰণ কৰক, -\frac{83}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{83}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-83x+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{83}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=-300+\frac{6889}{4}$$

\frac{6889}{4} লৈ -300 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=\frac{5689}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-83x+\frac{6889}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}=\frac{5689}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5689}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{83}{2}=\frac{\sqrt{5689}}{2} x-\frac{83}{2}=-\frac{\sqrt{5689}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{83}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$