96=left(x+15right)left(x+5right) সমাধান কৰক

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-21$$

$$x=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x+5ৰ দ্বাৰা x+15 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$96=x^{2}+20x+75$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+20x+75=96$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

-21 লাভ কৰিবলৈ 75-ৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x-21=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে -21 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

84 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

484-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±22}{2} সমাধান কৰক৷ 22 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±22}{2} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 22 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{42}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -42 হৰণ কৰক৷

$$x=-21$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=-21$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x+5ৰ দ্বাৰা x+15 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$96=x^{2}+20x+75$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+20x+75=96$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 75 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x=96-75$$

21 লাভ কৰিবলৈ 96-ৰ পৰা 75 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x=21$$

20 হৰণ কৰক, 10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

100 লৈ 21 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100=121$$

উৎপাদক x^{2}+20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+10=11 x+10=-11$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=1 x=-21$$