94+240/x=120/10+120/x+10 সমাধান কৰক

$$94 + \frac { 240 } { x } = \frac { 120 } { 10 } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41}\approx -3.838515281$$

$$x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}\approx -7.624899353$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -10,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 10x\left(x+10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,10,x+10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$10x\left(x+10\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

10xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

10x^{2}+100xক 94ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$940x^{2}+9400x+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

10x+100ক 240ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$940x^{2}+9400x+2400x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

11800x লাভ কৰিবলৈ 9400x আৰু 2400x একত্ৰ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=\left(x^{2}+10x\right)\times 120+10x\times 120$$

x^{2}+10xক 120ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+10x\times 120$$

1200 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 120 পুৰণ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+1200x$$

2400x লাভ কৰিবলৈ 1200x আৰু 1200x একত্ৰ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+2400x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 120x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000-120x^{2}=2400x$$

820x^{2} লাভ কৰিবলৈ 940x^{2} আৰু -120x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$820x^{2}+11800x+24000=2400x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2400x বিয়োগ কৰক৷

$$820x^{2}+11800x+24000-2400x=0$$

9400x লাভ কৰিবলৈ 11800x আৰু -2400x একত্ৰ কৰক৷

$$820x^{2}+9400x+24000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 820, b-ৰ বাবে 9400, c-ৰ বাবে 24000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-9400±\sqrt{9400^{2}-4\times 820\times 24000}}{2\times 820}$$

বৰ্গ 9400৷

$$x=\frac{-9400±\sqrt{88360000-4\times 820\times 24000}}{2\times 820}$$

-4 বাৰ 820 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9400±\sqrt{88360000-3280\times 24000}}{2\times 820}$$

-3280 বাৰ 24000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9400±\sqrt{88360000-78720000}}{2\times 820}$$

-78720000 লৈ 88360000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-9400±\sqrt{9640000}}{2\times 820}$$

9640000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{2\times 820}$$

2 বাৰ 820 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{1640}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{1640} সমাধান কৰক৷ 200\sqrt{241} লৈ -9400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{200\sqrt{241}-9400}{1640}$$

1640-ৰ দ্বাৰা -9400+200\sqrt{241} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9400±200\sqrt{241}}{1640} সমাধান কৰক৷ -9400-ৰ পৰা 200\sqrt{241} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-200\sqrt{241}-9400}{1640}$$

1640-ৰ দ্বাৰা -9400-200\sqrt{241} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41} x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -10,0ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 10x\left(x+10\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x,10,x+10 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$10x\left(x+10\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

10xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 94+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

10x^{2}+100xক 94ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$940x^{2}+9400x+\left(10x+100\right)\times 240=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

10x+100ক 240ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$940x^{2}+9400x+2400x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

11800x লাভ কৰিবলৈ 9400x আৰু 2400x একত্ৰ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=x\left(x+10\right)\times 120+10x\times 120$$

xক x+10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=\left(x^{2}+10x\right)\times 120+10x\times 120$$

x^{2}+10xক 120ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+10x\times 120$$

1200 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 120 পুৰণ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+1200x+1200x$$

2400x লাভ কৰিবলৈ 1200x আৰু 1200x একত্ৰ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000=120x^{2}+2400x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 120x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$940x^{2}+11800x+24000-120x^{2}=2400x$$

820x^{2} লাভ কৰিবলৈ 940x^{2} আৰু -120x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$820x^{2}+11800x+24000=2400x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2400x বিয়োগ কৰক৷

$$820x^{2}+11800x+24000-2400x=0$$

9400x লাভ কৰিবলৈ 11800x আৰু -2400x একত্ৰ কৰক৷

$$820x^{2}+9400x+24000=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24000 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$820x^{2}+9400x=-24000$$

820-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{820x^{2}+9400x}{820}=-\frac{24000}{820}$$

820-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 820-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{9400}{820}x=-\frac{24000}{820}$$

20 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{9400}{820} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{470}{41}x=-\frac{24000}{820}$$

20 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-24000}{820} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{470}{41}x=-\frac{1200}{41}$$

\frac{470}{41} হৰণ কৰক, \frac{235}{41} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{235}{41}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{470}{41}x+\left(\frac{235}{41}\right)^{2}=-\frac{1200}{41}+\left(\frac{235}{41}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{235}{41} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{470}{41}x+\frac{55225}{1681}=-\frac{1200}{41}+\frac{55225}{1681}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{55225}{1681} লৈ -\frac{1200}{41} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{470}{41}x+\frac{55225}{1681}=\frac{6025}{1681}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{470}{41}x+\frac{55225}{1681} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{235}{41}\right)^{2}=\frac{6025}{1681}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{235}{41}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6025}{1681}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{235}{41}=\frac{5\sqrt{241}}{41} x+\frac{235}{41}=-\frac{5\sqrt{241}}{41}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{235}{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{241}-235}{41} x=\frac{-5\sqrt{241}-235}{41}$$