9.8x^2+40x-30=0 সমাধান কৰক

$$9.8 x ^ { 2 } + 40 x - 30 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{5\sqrt{694}-100}{49}\approx 0.647334668$$

$$x=\frac{-5\sqrt{694}-100}{49}\approx -4.728967321$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$9.8x^{2}+40x-30=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9.8, b-ৰ বাবে 40, c-ৰ বাবে -30 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 9.8\left(-30\right)}}{2\times 9.8}$$

বৰ্গ 40৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 9.8\left(-30\right)}}{2\times 9.8}$$

-4 বাৰ 9.8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-39.2\left(-30\right)}}{2\times 9.8}$$

-39.2 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+1176}}{2\times 9.8}$$

1176 লৈ 1600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{2776}}{2\times 9.8}$$

2776-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-40±2\sqrt{694}}{2\times 9.8}$$

2 বাৰ 9.8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±2\sqrt{694}}{19.6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±2\sqrt{694}}{19.6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{694} লৈ -40 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{694}-40}{19.6}$$

19.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -40+2\sqrt{694} পুৰণ কৰি 19.6-ৰ দ্বাৰা -40+2\sqrt{694} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{694}-100}{49}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±2\sqrt{694}}{19.6} সমাধান কৰক৷ -40-ৰ পৰা 2\sqrt{694} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{694}-40}{19.6}$$

19.6-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -40-2\sqrt{694} পুৰণ কৰি 19.6-ৰ দ্বাৰা -40-2\sqrt{694} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{694}-100}{49}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{694}-100}{49} x=\frac{-5\sqrt{694}-100}{49}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$9.8x^{2}+40x-30=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 30 যোগ কৰক৷

$$9.8x^{2}+40x-30-\left(-30\right)=-\left(-30\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -30 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$9.8x^{2}+40x=-\left(-30\right)$$

0-ৰ পৰা -30 বিয়োগ কৰক৷

$$9.8x^{2}+40x=30$$

9.8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{9.8x^{2}+40x}{9.8}=\frac{30}{9.8}$$

9.8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9.8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{40}{9.8}x=\frac{30}{9.8}$$

9.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 40 পুৰণ কৰি 9.8-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{200}{49}x=\frac{30}{9.8}$$

9.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 30 পুৰণ কৰি 9.8-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{200}{49}x=\frac{150}{49}$$

\frac{200}{49} হৰণ কৰক, \frac{100}{49} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{100}{49}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{200}{49}x+\frac{100}{49}^{2}=\frac{150}{49}+\frac{100}{49}^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{100}{49} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{200}{49}x+\frac{10000}{2401}=\frac{150}{49}+\frac{10000}{2401}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{10000}{2401} লৈ \frac{150}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{200}{49}x+\frac{10000}{2401}=\frac{17350}{2401}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{200}{49}x+\frac{10000}{2401} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{100}{49}\right)^{2}=\frac{17350}{2401}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{100}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17350}{2401}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{100}{49}=\frac{5\sqrt{694}}{49} x+\frac{100}{49}=-\frac{5\sqrt{694}}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{100}{49} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{694}-100}{49} x=\frac{-5\sqrt{694}-100}{49}$$