9z^2-17z-2 সমাধান কৰক

$$9 z ^ { 2 } - 17 z - 2$$

কাৰক

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 9z^{2}+az+bz-2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-17 ab=9\left(-2\right)=-18$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -17।

$$a=-18 b=1$$

9z^{2}-17z-2ক \left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right)$$

9z^{2}-18zত 9zৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$9z\left(z-2\right)+z-2$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম z-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$9z^{2}-17z-2=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -17৷

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2\times 9}$$

72 লৈ 289 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2\times 9}$$

361-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$z=\frac{-\left(-17\right)±19}{2\times 9}$$

-17ৰ বিপৰীত হৈছে 17৷

$$z=\frac{17±19}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{17±19}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{17±19}{18} সমাধান কৰক৷ 19 লৈ 17 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{36}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$z=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{17±19}{18} সমাধান কৰক৷ 17-ৰ পৰা 19 বিয়োগ কৰক৷

$$z=-\frac{2}{18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$z=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{9} বিকল্প৷

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z+\frac{1}{9}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি z লৈ \frac{1}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\times \frac{9z+1}{9}$$

9 আৰু 9-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 9 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$9z^{2}-17z-2=\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$