9x^2-424x+3600=0 সমাধান কৰক

$$9 x ^ { 2 } - 424 x + 3600 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=36$$

$$x = \frac{100}{9} = 11\frac{1}{9} \approx 11.111111111$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$9x^{2}-424x+3600=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে -424, c-ৰ বাবে 3600 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{\left(-424\right)^{2}-4\times 9\times 3600}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -424৷

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{179776-4\times 9\times 3600}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{179776-36\times 3600}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ 3600 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{179776-129600}}{2\times 9}$$

-129600 লৈ 179776 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-424\right)±\sqrt{50176}}{2\times 9}$$

50176-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-424\right)±224}{2\times 9}$$

-424ৰ বিপৰীত হৈছে 424৷

$$x=\frac{424±224}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{424±224}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{424±224}{18} সমাধান কৰক৷ 224 লৈ 424 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{648}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 648 হৰণ কৰক৷

$$x=36$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{424±224}{18} সমাধান কৰক৷ 424-ৰ পৰা 224 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{200}{18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{200}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{100}{9}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=36 x=\frac{100}{9}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$9x^{2}-424x+3600=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3600 বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-424x+3600-3600=-3600$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3600 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$9x^{2}-424x=-3600$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}-424x}{9}=-\frac{3600}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{424}{9}x=-\frac{3600}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা -3600 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{424}{9}x=-400$$

-\frac{424}{9} হৰণ কৰক, -\frac{212}{9} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{212}{9}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{424}{9}x+\left(-\frac{212}{9}\right)^{2}=-400+\left(-\frac{212}{9}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{212}{9} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{424}{9}x+\frac{44944}{81}=-400+\frac{44944}{81}$$

\frac{44944}{81} লৈ -400 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{424}{9}x+\frac{44944}{81}=\frac{12544}{81}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{424}{9}x+\frac{44944}{81} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{212}{9}\right)^{2}=\frac{12544}{81}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{212}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12544}{81}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{212}{9}=\frac{112}{9} x-\frac{212}{9}=-\frac{112}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{212}{9} যোগ কৰক৷

$$x=36 x=\frac{100}{9}$$