9x^2-2=18x সমাধান কৰক

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-2-18x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$9x^{2}-18x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

72 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

396-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{11} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 18+6\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 6\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 18-6\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-2-18x=0$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$9x^{2}-18x=2$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

1 লৈ \frac{2}{9} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$