9x^2-196x-44 সমাধান কৰক

$$9 x ^ { 2 } - 196 x - 44$$

কাৰক

$$\left(x-22\right)\left(9x+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 9x^{2}+ax+bx-44 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-196 ab=9\left(-44\right)=-396$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -396 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-396 2,-198 3,-132 4,-99 6,-66 9,-44 11,-36 12,-33 18,-22$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-396=-395 2-198=-196 3-132=-129 4-99=-95 6-66=-60 9-44=-35 11-36=-25 12-33=-21 18-22=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -196।

$$a=-198 b=2$$

9x^{2}-196x-44ক \left(9x^{2}-198x\right)+\left(2x-44\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(9x^{2}-198x\right)+\left(2x-44\right)$$

প্ৰথম গোটত 9x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$9x\left(x-22\right)+2\left(x-22\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-22ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-22\right)\left(9x+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$9x^{2}-196x-44=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-196\right)±\sqrt{\left(-196\right)^{2}-4\times 9\left(-44\right)}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -196৷

$$x=\frac{-\left(-196\right)±\sqrt{38416-4\times 9\left(-44\right)}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-196\right)±\sqrt{38416-36\left(-44\right)}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ -44 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-196\right)±\sqrt{38416+1584}}{2\times 9}$$

1584 লৈ 38416 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-196\right)±\sqrt{40000}}{2\times 9}$$

40000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-196\right)±200}{2\times 9}$$

-196ৰ বিপৰীত হৈছে 196৷

$$x=\frac{196±200}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{196±200}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{196±200}{18} সমাধান কৰক৷ 200 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{396}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 396 হৰণ কৰক৷

$$x=22$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{196±200}{18} সমাধান কৰক৷ 196-ৰ পৰা 200 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{2}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 22 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{2}{9} বিকল্প৷

$$9x^{2}-196x-44=9\left(x-22\right)\left(x-\left(-\frac{2}{9}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$9x^{2}-196x-44=9\left(x-22\right)\left(x+\frac{2}{9}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{2}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$9x^{2}-196x-44=9\left(x-22\right)\times \frac{9x+2}{9}$$

9 আৰু 9-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 9 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$9x^{2}-196x-44=\left(x-22\right)\left(9x+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-22\right)\left(9x+2\right)$$