9x^2+63x-72 সমাধান কৰক

$$9 x ^ { 2 } + 63 x - 72$$

কাৰক

$$9\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$9\left(x^{2}+7x-8\right)$$

x^{2}+7x-8 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-8 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -8 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,8 -2,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+8=7 -2+4=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 7।

$$a=-1 b=8$$

x^{2}+7x-8ক \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$9\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$9x^{2}+63x-72=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-63±\sqrt{63^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

বৰ্গ 63৷

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ -72 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969+2592}}{2\times 9}$$

2592 লৈ 3969 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-63±\sqrt{6561}}{2\times 9}$$

6561-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-63±81}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-63±81}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-63±81}{18} সমাধান কৰক৷ 81 লৈ -63 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-63±81}{18} সমাধান কৰক৷ -63-ৰ পৰা 81 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{144}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা -144 হৰণ কৰক৷

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -8 বিকল্প৷

$$9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

মূল্যায়ন

$$9\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$