9w^2+9w-4 সমাধান কৰক

$$9 w ^ { 2 } + 9 w - 4$$

কাৰক

$$\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 9w^{2}+aw+bw-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=9 ab=9\left(-4\right)=-36$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -36 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 9।

$$a=-3 b=12$$

9w^{2}+9w-4ক \left(9w^{2}-3w\right)+\left(12w-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(9w^{2}-3w\right)+\left(12w-4\right)$$

প্ৰথম গোটত 3w আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3w\left(3w-1\right)+4\left(3w-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3w-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$9w^{2}+9w-4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$w=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

বৰ্গ 9৷

$$w=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2\times 9}$$

144 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{-9±\sqrt{225}}{2\times 9}$$

225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$w=\frac{-9±15}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-9±15}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{-9±15}{18} সমাধান কৰক৷ 15 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{6}{18}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$w=\frac{1}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{-9±15}{18} সমাধান কৰক৷ -9-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$w=-\frac{24}{18}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-24}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$w=-\frac{4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1}{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{4}{3} বিকল্প৷

$$9w^{2}+9w-4=9\left(w-\frac{1}{3}\right)\left(w-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$9w^{2}+9w-4=9\left(w-\frac{1}{3}\right)\left(w+\frac{4}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি w-ৰ পৰা \frac{1}{3} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$9w^{2}+9w-4=9\times \frac{3w-1}{3}\left(w+\frac{4}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি w লৈ \frac{4}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$9w^{2}+9w-4=9\times \frac{3w-1}{3}\times \frac{3w+4}{3}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{3w-1}{3} বাৰ \frac{3w+4}{3} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$9w^{2}+9w-4=9\times \frac{\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)}{3\times 3}$$

3 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$9w^{2}+9w-4=9\times \frac{\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)}{9}$$

9 আৰু 9-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 9 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$9w^{2}+9w-4=\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(3w-1\right)\left(3w+4\right)$$