9t^3-90t^2+144t সমাধান কৰক

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

কাৰক

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

t^{3}-10t^{2}+16t বিবেচনা কৰক। tৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

t^{2}-10t+16 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো t^{2}+at+bt+16 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -10।

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16ক \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

প্ৰথম গোটত t আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম t-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$