9p^2-8p-1 সমাধান কৰক

$$9 p ^ { 2 } - 8 p - 1$$

কাৰক

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 9p^{2}+ap+bp-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=9\left(-1\right)=-9$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-9 3,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-9=-8 3-3=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-9 b=1$$

9p^{2}-8p-1ক \left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right)$$

9p^{2}-9pত 9pৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$9p\left(p-1\right)+p-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম p-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$9p^{2}-8p-1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -8৷

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\times 9}$$

36 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\times 9}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$p=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\times 9}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$p=\frac{8±10}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{8±10}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{8±10}{18} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{18}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$p=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{8±10}{18} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$p=-\frac{2}{18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$p=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{9} বিকল্প৷

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p+\frac{1}{9}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি p লৈ \frac{1}{9} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\times \frac{9p+1}{9}$$

9 আৰু 9-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 9 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$9p^{2}-8p-1=\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$