9n^2+21n=0 সমাধান কৰক

$$9 n ^ { 2 } + 21 n = 0$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$n=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

nৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(9n+21\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, n=0 আৰু 9n+21=0 সমাধান কৰক।

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$9n^{2}+21n=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9, b-ৰ বাবে 21, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 9}$$

21^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-21±21}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-21±21}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-21±21}{18} সমাধান কৰক৷ 21 লৈ -21 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{0}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$n=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-21±21}{18} সমাধান কৰক৷ -21-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$n=-\frac{42}{18}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-42}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$n=-\frac{7}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$9n^{2}+21n=0$$

9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9n^{2}+21n}{9}=\frac{0}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$n^{2}+\frac{21}{9}n=\frac{0}{9}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{21}{9} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=\frac{0}{9}$$

9-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=0$$

\frac{7}{3} হৰণ কৰক, \frac{7}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

উৎপাদক n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n+\frac{7}{6}=\frac{7}{6} n+\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$