9c^2-10c+1 সমাধান কৰক

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

কাৰক

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 9c^{2}+ac+bc+1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-9 -3,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -10।

$$a=-9 b=-1$$

9c^{2}-10c+1ক \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

প্ৰথম গোটত 9c আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম c-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$9c^{2}-10c+1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

বৰ্গ -10৷

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

-36 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{10±8}{18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{10±8}{18} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{18}{18}$$

18-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$c=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ c=\frac{10±8}{18} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$c=\frac{2}{18}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{18} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$c=\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 1 আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1}{9} বিকল্প৷

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি c-ৰ পৰা \frac{1}{9} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 আৰু 9-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 9 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$