9c^2+48c+64 সমাধান কৰক

$$9 c ^ { 2 } + 48 c + 64$$

কাৰক

$$\left(3c+8\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 9c^{2}+ac+bc+64 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=48 ab=9\times 64=576$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 576 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,576 2,288 3,192 4,144 6,96 8,72 9,64 12,48 16,36 18,32 24,24$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+576=577 2+288=290 3+192=195 4+144=148 6+96=102 8+72=80 9+64=73 12+48=60 16+36=52 18+32=50 24+24=48$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 48।

$$a=24 b=24$$

9c^{2}+48c+64ক \left(9c^{2}+24c\right)+\left(24c+64\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(9c^{2}+24c\right)+\left(24c+64\right)$$

প্ৰথম গোটত 3c আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3c\left(3c+8\right)+8\left(3c+8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3c+8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3c+8\right)\left(3c+8\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(3c+8\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(9c^{2}+48c+64)$$

গুণাংকৰ পৰা সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ সাধাৰণ গুণনীয়কটো বিচাৰক।

$$gcf(9,48,64)=1$$

অগ্ৰণী পদ 9c^{2}ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{9c^{2}}=3c$$

অনুগামী পদ 64ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{64}=8$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$\left(3c+8\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$9c^{2}+48c+64=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$c=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\times 64}}{2\times 9}$$

বৰ্গ 48৷

$$c=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\times 64}}{2\times 9}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-48±\sqrt{2304-36\times 64}}{2\times 9}$$

-36 বাৰ 64 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-48±\sqrt{2304-2304}}{2\times 9}$$

-2304 লৈ 2304 যোগ কৰক৷

$$c=\frac{-48±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$c=\frac{-48±0}{2\times 9}$$

2 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$c=\frac{-48±0}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{8}{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{8}{3} বিকল্প৷

$$9c^{2}+48c+64=9\left(c-\left(-\frac{8}{3}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{8}{3}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$9c^{2}+48c+64=9\left(c+\frac{8}{3}\right)\left(c+\frac{8}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি c লৈ \frac{8}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$9c^{2}+48c+64=9\times \frac{3c+8}{3}\left(c+\frac{8}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি c লৈ \frac{8}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$9c^{2}+48c+64=9\times \frac{3c+8}{3}\times \frac{3c+8}{3}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{3c+8}{3} বাৰ \frac{3c+8}{3} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$9c^{2}+48c+64=9\times \frac{\left(3c+8\right)\left(3c+8\right)}{3\times 3}$$

3 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$9c^{2}+48c+64=9\times \frac{\left(3c+8\right)\left(3c+8\right)}{9}$$

9 আৰু 9-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 9 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$9c^{2}+48c+64=\left(3c+8\right)\left(3c+8\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(3c+8\right)^{2}$$