9b^6-4b^4-225b^2+100 সমাধান কৰক

$$9 b ^ { 6 } - 4 b ^ { 4 } - 225 b ^ { 2 } + 100$$

কাৰক

$$\left(3b-2\right)\left(3b+2\right)\left(b^{2}-5\right)\left(b^{2}+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

গ্ৰুপিং 9b^{6}-4b^{4}-225b^{2}+100=\left(9b^{6}-4b^{4}\right)+\left(-225b^{2}+100\right) কৰক আৰু প্ৰথম গোটটোত b^{4} আৰু দ্বিতীয় গোটটোত -25ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$b^{4}\left(9b^{2}-4\right)-25\left(9b^{2}-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 9b^{2}-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(9b^{2}-4\right)\left(b^{4}-25\right)$$

9b^{2}-4 বিবেচনা কৰক। 9b^{2}-4ক \left(3b\right)^{2}-2^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)৷

$$\left(3b-2\right)\left(3b+2\right)$$

b^{4}-25 বিবেচনা কৰক। b^{4}-25ক \left(b^{2}\right)^{2}-5^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)৷

$$\left(b^{2}-5\right)\left(b^{2}+5\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। তলৰ বহুপদসমূহৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু সেইবোৰৰ কোনো ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল নাই: b^{2}-5,b^{2}+5।

$$\left(b^{2}-5\right)\left(3b-2\right)\left(3b+2\right)\left(b^{2}+5\right)$$

মূল্যায়ন

$$9b^{6}-4b^{4}-225b^{2}+100$$