9(x)=x^2+x+1/x-2 সমাধান কৰক

$$9 ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + x + 1 } { x - 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{393} + 19}{16} \approx 2.426514225$$

$$x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}\approx -0.051514225$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$9x\left(x-2\right)=x^{2}+x+1$$

9xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-18x=x^{2}+x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-18x-x^{2}=x+1$$

8x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}-18x=x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-18x-x=1$$

-19x লাভ কৰিবলৈ -18x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}-19x=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-19x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 8, b-ৰ বাবে -19, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

বৰ্গ -19৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-32 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+32}}{2\times 8}$$

32 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{393}}{2\times 8}$$

-19ৰ বিপৰীত হৈছে 19৷

$$x=\frac{19±\sqrt{393}}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{19±\sqrt{393}}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{19±\sqrt{393}}{16} সমাধান কৰক৷ \sqrt{393} লৈ 19 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{19±\sqrt{393}}{16} সমাধান কৰক৷ 19-ৰ পৰা \sqrt{393} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16} x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$9x\left(x-2\right)=x^{2}+x+1$$

9xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9x^{2}-18x=x^{2}+x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$9x^{2}-18x-x^{2}=x+1$$

8x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}-18x=x+1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-18x-x=1$$

-19x লাভ কৰিবলৈ -18x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$8x^{2}-19x=1$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8x^{2}-19x}{8}=\frac{1}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{19}{8}x=\frac{1}{8}$$

-\frac{19}{8} হৰণ কৰক, -\frac{19}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{19}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\left(-\frac{19}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{19}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{19}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}=\frac{1}{8}+\frac{361}{256}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{361}{256} লৈ \frac{1}{8} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}=\frac{393}{256}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{19}{16}\right)^{2}=\frac{393}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{393}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{19}{16}=\frac{\sqrt{393}}{16} x-\frac{19}{16}=-\frac{\sqrt{393}}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{16} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16} x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$