9(x+1)=sqrt{2x+5} সমাধান কৰক

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

9ক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(9x+9\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x+5}ক গণনা কৰক আৰু 2x+5 লাভ কৰক৷

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

160x লাভ কৰিবলৈ 162x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$81x^{2}+160x+81=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

76 লাভ কৰিবলৈ 81-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$81x^{2}+160x+76=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 81, b-ৰ বাবে 160, c-ৰ বাবে 76 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

বৰ্গ 160৷

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

-4 বাৰ 81 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

-324 বাৰ 76 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

-24624 লৈ 25600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

976-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

2 বাৰ 81 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{61} লৈ -160 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

162-ৰ দ্বাৰা -160+4\sqrt{61} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} সমাধান কৰক৷ -160-ৰ পৰা 4\sqrt{61} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

162-ৰ দ্বাৰা -160-4\sqrt{61} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

সমীকৰণ 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{2\sqrt{61}-80}{81}৷

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

সমীকৰণ 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}৷

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

সমীকৰণ 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$