9^6-h^6= সমাধান কৰক

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

কাৰক

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

531441-h^{6}ক 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

-h^{3}+729 বিবেচনা কৰক। ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 729ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক -1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 9। বহুপদক h-9ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

h^{3}+729 বিবেচনা কৰক। h^{3}+729ক h^{3}+9^{3} হিচাপে পুনৰ লিখক। ঘনকৰ যোগফল এই ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিয়াব পাৰি: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)৷

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। তলৰ বহুপদসমূহৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু সেইবোৰৰ কোনো ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল নাই: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81।

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

6ৰ পাৱাৰ 9ক গণনা কৰক আৰু 531441 লাভ কৰক৷

$$531441-h^{6}$$