9+3m=m^2-9/m সমাধান কৰক

$$9 + 3 m = \frac { m ^ { 2 } - 9 } { m }$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$m=-3$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক m, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ m-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে m আৰু m পুৰণ কৰক৷

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা m^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} লাভ কৰিবলৈ 3m^{2} আৰু -m^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

উভয় কাষে 9 যোগ কৰক।

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$2m^{2}+9m+9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2m^{2}+am+bm+9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 18 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,18 2,9 3,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 9।

$$a=3 b=6$$

2m^{2}+9m+9ক \left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(2m+3\right)+3\left(2m+3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2m+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2m+3\right)\left(m+3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2m+3=0 আৰু m+3=0 সমাধান কৰক।

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক m, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ m-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে m আৰু m পুৰণ কৰক৷

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা m^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} লাভ কৰিবলৈ 3m^{2} আৰু -m^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

উভয় কাষে 9 যোগ কৰক।

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2m^{2}+9m+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 9, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 9৷

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

-72 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-9±3}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-9±3}{4} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$m=-\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-9±3}{4} সমাধান কৰক৷ -9-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{12}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$m=-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক m, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ m-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে m আৰু m পুৰণ কৰক৷

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা m^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

2m^{2} লাভ কৰিবলৈ 3m^{2} আৰু -m^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2m^{2}+9m=-9$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2m^{2}+9m}{2}=-\frac{9}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=-\frac{9}{2}$$

\frac{9}{2} হৰণ কৰক, \frac{9}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{9}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{16} লৈ -\frac{9}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

উৎপাদক m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m+\frac{9}{4}=\frac{3}{4} m+\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$