88x^2-16x=-36 সমাধান কৰক

$$88 { x }^{ 2 } -16x=-36$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0.090909091+0.633108558i$$

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0.090909091-0.633108558i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$88x^{2}-16x=-36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 36 যোগ কৰক৷

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=-36-\left(-36\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -36 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=0$$

0-ৰ পৰা -36 বিয়োগ কৰক৷

$$88x^{2}-16x+36=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 88, b-ৰ বাবে -16, c-ৰ বাবে 36 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

বৰ্গ -16৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

-4 বাৰ 88 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-352\times 36}}{2\times 88}$$

-352 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12672}}{2\times 88}$$

-12672 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-12416}}{2\times 88}$$

-12416-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

2 বাৰ 88 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} সমাধান কৰক৷ 8i\sqrt{194} লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16+8\sqrt{194}i}{176}$$

176-ৰ দ্বাৰা 16+8i\sqrt{194} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 8i\sqrt{194} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-8\sqrt{194}i+16}{176}$$

176-ৰ দ্বাৰা 16-8i\sqrt{194} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$88x^{2}-16x=-36$$

88-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{88x^{2}-16x}{88}=-\frac{36}{88}$$

88-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 88-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{88}\right)x=-\frac{36}{88}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-16}{88} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{36}{88}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-36}{88} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{9}{22}$$

-\frac{2}{11} হৰণ কৰক, -\frac{1}{11} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{11}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{9}{22}+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{11} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{9}{22}+\frac{1}{121}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{121} লৈ -\frac{9}{22} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{97}{242}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{97}{242}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{97}{242}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{11}=\frac{\sqrt{194}i}{22} x-\frac{1}{11}=-\frac{\sqrt{194}i}{22}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{11} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$