86t^2-76t+17=0 সমাধান কৰক

$$86 t ^ { 2 } - 76 t + 17 = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}\approx 0.441860465+0.049333031i$$

$$t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}\approx 0.441860465-0.049333031i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$86t^{2}-76t+17=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 86, b-ৰ বাবে -76, c-ৰ বাবে 17 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 86\times 17}}{2\times 86}$$

বৰ্গ -76৷

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 86\times 17}}{2\times 86}$$

-4 বাৰ 86 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-344\times 17}}{2\times 86}$$

-344 বাৰ 17 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-5848}}{2\times 86}$$

-5848 লৈ 5776 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{-72}}{2\times 86}$$

-72-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\left(-76\right)±6\sqrt{2}i}{2\times 86}$$

-76ৰ বিপৰীত হৈছে 76৷

$$t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{2\times 86}$$

2 বাৰ 86 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172} সমাধান কৰক৷ 6i\sqrt{2} লৈ 76 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{76+6\sqrt{2}i}{172}$$

172-ৰ দ্বাৰা 76+6i\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172} সমাধান কৰক৷ 76-ৰ পৰা 6i\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-6\sqrt{2}i+76}{172}$$

172-ৰ দ্বাৰা 76-6i\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43} t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$86t^{2}-76t+17=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$86t^{2}-76t+17-17=-17$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$86t^{2}-76t=-17$$

86-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{86t^{2}-76t}{86}=-\frac{17}{86}$$

86-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 86-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\left(-\frac{76}{86}\right)t=-\frac{17}{86}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-76}{86} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t^{2}-\frac{38}{43}t=-\frac{17}{86}$$

-\frac{38}{43} হৰণ কৰক, -\frac{19}{43} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{19}{43}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{38}{43}t+\left(-\frac{19}{43}\right)^{2}=-\frac{17}{86}+\left(-\frac{19}{43}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{19}{43} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}=-\frac{17}{86}+\frac{361}{1849}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{361}{1849} লৈ -\frac{17}{86} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}=-\frac{9}{3698}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{19}{43}\right)^{2}=-\frac{9}{3698}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{19}{43}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{3698}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{19}{43}=\frac{3\sqrt{2}i}{86} t-\frac{19}{43}=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{43} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43} t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$