81z^3+36z^2+3z সমাধান কৰক

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

কাৰক

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

27z^{3}+12z^{2}+z বিবেচনা কৰক। zৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

27z^{2}+12z+1 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 27z^{2}+az+bz+1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 27 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,27 3,9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+27=28 3+9=12$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 12।

$$a=3 b=9$$

27z^{2}+12z+1ক \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

27z^{2}+3zত 3zৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 9z+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$