81*25=left(25+xright)left(71-2xright) সমাধান কৰক

$$81 \times 25 = \left( 25+x \right) \left( 71-2x \right)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{21+\sqrt{1559}i}{4}\approx 5.25+9.871043511i$$

$$x=\frac{-\sqrt{1559}i+21}{4}\approx 5.25-9.871043511i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2025 লাভ কৰিবৰ বাবে 81 আৰু 25 পুৰণ কৰক৷

$$2025=\left(25+x\right)\left(71-2x\right)$$

71-2xৰ দ্বাৰা 25+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2025=1775+21x-2x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1775+21x-2x^{2}=2025$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2025 বিয়োগ কৰক৷

$$1775+21x-2x^{2}-2025=0$$

-250 লাভ কৰিবলৈ 1775-ৰ পৰা 2025 বিয়োগ কৰক৷

$$-250+21x-2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+21x-250=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 21, c-ৰ বাবে -250 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\left(-2\right)\left(-250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 21৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\left(-2\right)\left(-250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{441+8\left(-250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -250 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-2000}}{2\left(-2\right)}$$

-2000 লৈ 441 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{-1559}}{2\left(-2\right)}$$

-1559-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{1559}i}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{1559}i}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-21±\sqrt{1559}i}{-4} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{1559} লৈ -21 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-21+\sqrt{1559}i}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -21+i\sqrt{1559} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1559}i+21}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-21±\sqrt{1559}i}{-4} সমাধান কৰক৷ -21-ৰ পৰা i\sqrt{1559} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1559}i-21}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -21-i\sqrt{1559} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{21+\sqrt{1559}i}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{1559}i+21}{4} x=\frac{21+\sqrt{1559}i}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2025 লাভ কৰিবৰ বাবে 81 আৰু 25 পুৰণ কৰক৷

$$2025=\left(25+x\right)\left(71-2x\right)$$

71-2xৰ দ্বাৰা 25+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$2025=1775+21x-2x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1775+21x-2x^{2}=2025$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1775 বিয়োগ কৰক৷

$$21x-2x^{2}=2025-1775$$

250 লাভ কৰিবলৈ 2025-ৰ পৰা 1775 বিয়োগ কৰক৷

$$21x-2x^{2}=250$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+21x=250$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+21x}{-2}=\frac{250}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{21}{-2}x=\frac{250}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 21 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{21}{2}x=\frac{250}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 250 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{21}{2}x=-125$$

-\frac{21}{2} হৰণ কৰক, -\frac{21}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{21}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}=-125+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{21}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=-125+\frac{441}{16}$$

\frac{441}{16} লৈ -125 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=-\frac{1559}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}=-\frac{1559}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1559}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{21}{4}=\frac{\sqrt{1559}i}{4} x-\frac{21}{4}=-\frac{\sqrt{1559}i}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{21}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{21+\sqrt{1559}i}{4} x=\frac{-\sqrt{1559}i+21}{4}$$