8+sqrt{36x}=2x সমাধান কৰক

$$8+ \sqrt{ 36x } =2x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=16$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{36x}=2x-8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{36x}ক গণনা কৰক আৰু 36x লাভ কৰক৷

$$36x=\left(2x-8\right)^{2}$$

\left(2x-8\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x=4x^{2}-32x+64$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$36x-4x^{2}=-32x+64$$

উভয় কাষে 32x যোগ কৰক।

$$36x-4x^{2}+32x=64$$

68x লাভ কৰিবলৈ 36x আৰু 32x একত্ৰ কৰক৷

$$68x-4x^{2}=64$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 64 বিয়োগ কৰক৷

$$68x-4x^{2}-64=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$17x-x^{2}-16=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+17x-16=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-16 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,16 2,8 4,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 17।

$$a=16 b=1$$

-x^{2}+17x-16ক \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)$$

-x^{2}+16xত -xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-16\right)+x-16$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-16ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-16\right)\left(-x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-16=0 আৰু -x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=16 x=1$$

সমীকৰণ 8+\sqrt{36x}=2xত xৰ বাবে বিকল্প 16৷

$$8+\sqrt{36\times 16}=2\times 16$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=16 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$32=32$$

সমীকৰণ 8+\sqrt{36x}=2xত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$8+\sqrt{36\times 1}=2\times 1$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$14=2$$

সমীকৰণ \sqrt{36x}=2x-8-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=16$$