8x^6-15x^3-2 সমাধান কৰক

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

কাৰক

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

kx^{m}+nৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত kx^{m}এ উচ্চতম পাৱাৰ 8x^{6}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু nএ স্থিৰ গুণনীয়ক -2ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে 8x^{3}+1৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

8x^{3}+1 বিবেচনা কৰক। 8x^{3}+1ক \left(2x\right)^{3}+1^{3} হিচাপে পুনৰ লিখক। ঘনকৰ যোগফল এই ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিয়াব পাৰি: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)৷

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। তলৰ বহুপদসমূহৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু সেইবোৰৰ কোনো ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল নাই: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1।

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$