8x^2-16x=-36 সমাধান কৰক

$$8 x ^ { 2 } - 16 x = - 36$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}+1\approx 1+1.870828693i$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}+1\approx 1-1.870828693i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$8x^{2}-16x=-36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 36 যোগ কৰক৷

$$8x^{2}-16x-\left(-36\right)=-36-\left(-36\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -36 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$8x^{2}-16x-\left(-36\right)=0$$

0-ৰ পৰা -36 বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}-16x+36=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 8, b-ৰ বাবে -16, c-ৰ বাবে 36 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 36}}{2\times 8}$$

বৰ্গ -16৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 36}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 36}}{2\times 8}$$

-32 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1152}}{2\times 8}$$

-1152 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-896}}{2\times 8}$$

-896-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{14}i}{2\times 8}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$x=\frac{16±8\sqrt{14}i}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{16±8\sqrt{14}i}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±8\sqrt{14}i}{16} সমাধান কৰক৷ 8i\sqrt{14} লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16+8\sqrt{14}i}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা 16+8i\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}+1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±8\sqrt{14}i}{16} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 8i\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-8\sqrt{14}i+16}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা 16-8i\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}+1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}+1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$8x^{2}-16x=-36$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8x^{2}-16x}{8}=-\frac{36}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)x=-\frac{36}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-\frac{36}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-36}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-2x=-\frac{9}{2}$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=-\frac{9}{2}+1$$

1 লৈ -\frac{9}{2} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=-\frac{7}{2}$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=\frac{\sqrt{14}i}{2} x-1=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}+1$$