8x=4x^2 সমাধান কৰক

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8x-4x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(8-4x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 8-4x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8x-4x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4x^{2}+8x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

8^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±8}{-8} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±8}{-8} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8x-4x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-4x^{2}+8x=0$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-2x=0$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=1$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=1 x-1=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=2 x=0$$