8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2 সমাধান কৰক

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+2,x-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2ৰ দ্বাৰা 8x^{2}-16x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4ক 16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2ক 8x^{2}-25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{x-2}{x-2}\times 8 প্ৰকাশ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

যিহেতু \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} আৰু \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{3} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -8x^{3} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

যিহেতু \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} আৰু \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

উভয় কাষে 25x যোগ কৰক।

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 25x বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

যিহেতু \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} আৰু \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -16x^{2} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

যিহেতু \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} আৰু \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

উভয় কাষে 50 যোগ কৰক।

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 50 বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

যিহেতু \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} আৰু \frac{50\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50x-100ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -7x^{2}+ax+bx+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -84 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 8।

$$a=14 b=-6$$

-7x^{2}+8x+12ক \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

প্ৰথম গোটত 7x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -x+2=0 আৰু 7x+6=0 সমাধান কৰক।

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-\frac{6}{7}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+2,x-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2ৰ দ্বাৰা 8x^{2}-16x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4ক 16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2ক 8x^{2}-25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{x-2}{x-2}\times 8 প্ৰকাশ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

যিহেতু \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} আৰু \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{3} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -8x^{3} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

যিহেতু \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} আৰু \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

উভয় কাষে 25x যোগ কৰক।

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 25x বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

যিহেতু \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} আৰু \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -16x^{2} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

যিহেতু \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} আৰু \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

উভয় কাষে 50 যোগ কৰক।

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 50 বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

যিহেতু \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} আৰু \frac{50\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50x-100ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -7, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে 12 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

-4 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

28 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

336 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

2 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±20}{-14} সমাধান কৰক৷ 20 লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12}{-14}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{12}{-14} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{6}{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±20}{-14} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-14-ৰ দ্বাৰা -28 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-\frac{6}{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -2,2ৰ কোনো এটা মানৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-2\right)\left(x+2\right)ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও x+2,x-2 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

8xক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2ৰ দ্বাৰা 8x^{2}-16x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2ৰ দ্বাৰা x-2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x^{2}-4ক 16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

x+2ক 8x^{2}-25ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{x-2}{x-2}\times 8 প্ৰকাশ কৰক৷

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

যিহেতু \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} আৰু \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{3} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -8x^{3} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

যিহেতু \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} আৰু \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

উভয় কাষে 25x যোগ কৰক।

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 25x বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

যিহেতু \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} আৰু \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -16x^{2} বাৰ \frac{x-2}{x-2} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

যিহেতু \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} আৰু \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

-50ক x-2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

উভয় কাষে 50x যোগ কৰক।

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

8x লাভ কৰিবলৈ -42x আৰু 50x একত্ৰ কৰক৷

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 112 বিয়োগ কৰক৷

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

-12 লাভ কৰিবলৈ 100-ৰ পৰা 112 বিয়োগ কৰক৷

$$-7x^{2}+8x=-12$$

-7-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

-7-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -7-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

-7-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

-7-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

-\frac{8}{7} হৰণ কৰক, -\frac{4}{7} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{4}{7}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{4}{7} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{16}{49} লৈ \frac{12}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{7} যোগ কৰক৷

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

চলক x, 2ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে৷

$$x=-\frac{6}{7}$$