8s^2-14s-9= সমাধান কৰক

$$8 s ^ { 2 } - 14 s - 9 =$$

কাৰক

$$\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 8s^{2}+as+bs-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-14 ab=8\left(-9\right)=-72$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -72 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -14।

$$a=-18 b=4$$

8s^{2}-14s-9ক \left(8s^{2}-18s\right)+\left(4s-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(8s^{2}-18s\right)+\left(4s-9\right)$$

8s^{2}-18sত 2sৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2s\left(4s-9\right)+4s-9$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 4s-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$8s^{2}-14s-9=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

বৰ্গ -14৷

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-32\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

-32 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+288}}{2\times 8}$$

288 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{484}}{2\times 8}$$

484-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-\left(-14\right)±22}{2\times 8}$$

-14ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$s=\frac{14±22}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{14±22}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{14±22}{16} সমাধান কৰক৷ 22 লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{36}{16}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{36}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=\frac{9}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{14±22}{16} সমাধান কৰক৷ 14-ৰ পৰা 22 বিয়োগ কৰক৷

$$s=-\frac{8}{16}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-8}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{9}{4} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{2} বিকল্প৷

$$8s^{2}-14s-9=8\left(s-\frac{9}{4}\right)\left(s-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$8s^{2}-14s-9=8\left(s-\frac{9}{4}\right)\left(s+\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি s-ৰ পৰা \frac{9}{4} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{4s-9}{4}\left(s+\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি s লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{4s-9}{4}\times \frac{2s+1}{2}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{4s-9}{4} বাৰ \frac{2s+1}{2} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)}{4\times 2}$$

4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)}{8}$$

8 আৰু 8-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 8 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$8s^{2}-14s-9=\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$