8s^2-13s=-3/2 সমাধান কৰক

$$8 s ^ { 2 } - 13 s = - \frac { 3 } { 2 }$$

s-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$s=\frac{1}{8}=0.125$$

$$s = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{3}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -\frac{3}{2} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=0$$

0-ৰ পৰা -\frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8s^{2}-13s+\frac{3}{2}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 8, b-ৰ বাবে -13, c-ৰ বাবে \frac{3}{2} চাবষ্টিটিউট৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

বৰ্গ -13৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-32\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

-32 বাৰ \frac{3}{2} পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 8}$$

-48 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 8}$$

121-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 8}$$

-13ৰ বিপৰীত হৈছে 13৷

$$s=\frac{13±11}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{13±11}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{13±11}{16} সমাধান কৰক৷ 11 লৈ 13 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{24}{16}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{24}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{13±11}{16} সমাধান কৰক৷ 13-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$s=\frac{2}{16}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=\frac{1}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8s^{2}-13s}{8}=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -\frac{3}{2} হৰণ কৰক৷

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{3}{16}$$

-\frac{13}{8} হৰণ কৰক, -\frac{13}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{13}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{13}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=-\frac{3}{16}+\frac{169}{256}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{169}{256} লৈ -\frac{3}{16} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=\frac{121}{256}$$

উৎপাদক s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}=\frac{121}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$s-\frac{13}{16}=\frac{11}{16} s-\frac{13}{16}=-\frac{11}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{16} যোগ কৰক৷

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$