8m^2+30m+7 সমাধান কৰক

$$8 m ^ { 2 } + 30 m + 7$$

কাৰক

$$\left(2m+7\right)\left(4m+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 8m^{2}+am+bm+7 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=30 ab=8\times 7=56$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 56 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 30।

$$a=2 b=28$$

8m^{2}+30m+7ক \left(8m^{2}+2m\right)+\left(28m+7\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(8m^{2}+2m\right)+\left(28m+7\right)$$

প্ৰথম গোটত 2m আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2m\left(4m+1\right)+7\left(4m+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 4m+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(4m+1\right)\left(2m+7\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$8m^{2}+30m+7=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 8\times 7}}{2\times 8}$$

বৰ্গ 30৷

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 8\times 7}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-32\times 7}}{2\times 8}$$

-32 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-30±\sqrt{900-224}}{2\times 8}$$

-224 লৈ 900 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-30±\sqrt{676}}{2\times 8}$$

676-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-30±26}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-30±26}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-30±26}{16} সমাধান কৰক৷ 26 লৈ -30 যোগ কৰক৷

$$m=-\frac{4}{16}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$m=-\frac{1}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-30±26}{16} সমাধান কৰক৷ -30-ৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{56}{16}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-56}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$m=-\frac{7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{1}{4} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{7}{2} বিকল্প৷

$$8m^{2}+30m+7=8\left(m-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)\left(m-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$8m^{2}+30m+7=8\left(m+\frac{1}{4}\right)\left(m+\frac{7}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি m লৈ \frac{1}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$8m^{2}+30m+7=8\times \frac{4m+1}{4}\left(m+\frac{7}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি m লৈ \frac{7}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$8m^{2}+30m+7=8\times \frac{4m+1}{4}\times \frac{2m+7}{2}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{4m+1}{4} বাৰ \frac{2m+7}{2} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$8m^{2}+30m+7=8\times \frac{\left(4m+1\right)\left(2m+7\right)}{4\times 2}$$

4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$8m^{2}+30m+7=8\times \frac{\left(4m+1\right)\left(2m+7\right)}{8}$$

8 আৰু 8-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 8 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$8m^{2}+30m+7=\left(4m+1\right)\left(2m+7\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(2m+7\right)\left(4m+1\right)$$