8c^6+19c^3-27 সমাধান কৰক

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

কাৰক

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

kc^{m}+nৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত kc^{m}এ উচ্চতম পাৱাৰ 8c^{6}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু nএ স্থিৰ গুণনীয়ক -27ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে 8c^{3}+27৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

8c^{3}+27 বিবেচনা কৰক। 8c^{3}+27ক \left(2c\right)^{3}+3^{3} হিচাপে পুনৰ লিখক। ঘনকৰ যোগফল এই ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিয়াব পাৰি: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)৷

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

c^{3}-1 বিবেচনা কৰক। c^{3}-1ক c^{3}-1^{3} হিচাপে পুনৰ লিখক। ঘনকৰ পাৰ্থক্য এই ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিয়াব পাৰি: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)৷

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। তলৰ বহুপদসমূহৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু সেইবোৰৰ কোনো ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল নাই: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9।

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

মূল্যায়ন

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$