8(12x-10)-5(19x^2-1)/99x=1 সমাধান কৰক

$$8 ( 12 x - 10 ) - \frac { 5 ( 19 x ^ { 2 } - 1 ) } { 99 x } = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{64116181}+8019}{18818}\approx 0.851645128$$

$$x=\frac{8019-\sqrt{64116181}}{18818}\approx 0.000623976$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 99x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$8\left(12x-10\right)\times 99x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

792 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 99 পুৰণ কৰক৷

$$792\left(12x-10\right)x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

792ক 12x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(9504x-7920\right)x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

9504x-7920ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9504x^{2}-7920x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

-5ক 19x^{2}-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9504x^{2}-7920x-95x^{2}+5=99x$$

9409x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9504x^{2} আৰু -95x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$9409x^{2}-7920x+5=99x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 99x বিয়োগ কৰক৷

$$9409x^{2}-7920x+5-99x=0$$

-8019x লাভ কৰিবলৈ -7920x আৰু -99x একত্ৰ কৰক৷

$$9409x^{2}-8019x+5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 9409, b-ৰ বাবে -8019, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{\left(-8019\right)^{2}-4\times 9409\times 5}}{2\times 9409}$$

বৰ্গ -8019৷

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{64304361-4\times 9409\times 5}}{2\times 9409}$$

-4 বাৰ 9409 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{64304361-37636\times 5}}{2\times 9409}$$

-37636 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{64304361-188180}}{2\times 9409}$$

-188180 লৈ 64304361 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{64116181}}{2\times 9409}$$

-8019ৰ বিপৰীত হৈছে 8019৷

$$x=\frac{8019±\sqrt{64116181}}{2\times 9409}$$

2 বাৰ 9409 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8019±\sqrt{64116181}}{18818}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8019±\sqrt{64116181}}{18818} সমাধান কৰক৷ \sqrt{64116181} লৈ 8019 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{64116181}+8019}{18818}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8019±\sqrt{64116181}}{18818} সমাধান কৰক৷ 8019-ৰ পৰা \sqrt{64116181} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8019-\sqrt{64116181}}{18818}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{64116181}+8019}{18818} x=\frac{8019-\sqrt{64116181}}{18818}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 99x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$8\left(12x-10\right)\times 99x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

792 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 99 পুৰণ কৰক৷

$$792\left(12x-10\right)x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

792ক 12x-10ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(9504x-7920\right)x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

9504x-7920ক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9504x^{2}-7920x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

-5ক 19x^{2}-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$9504x^{2}-7920x-95x^{2}+5=99x$$

9409x^{2} লাভ কৰিবলৈ 9504x^{2} আৰু -95x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$9409x^{2}-7920x+5=99x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 99x বিয়োগ কৰক৷

$$9409x^{2}-7920x+5-99x=0$$

-8019x লাভ কৰিবলৈ -7920x আৰু -99x একত্ৰ কৰক৷

$$9409x^{2}-8019x+5=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$9409x^{2}-8019x=-5$$

9409-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{9409x^{2}-8019x}{9409}=-\frac{5}{9409}$$

9409-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 9409-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{8019}{9409}x=-\frac{5}{9409}$$

-\frac{8019}{9409} হৰণ কৰক, -\frac{8019}{18818} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{8019}{18818}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{8019}{9409}x+\left(-\frac{8019}{18818}\right)^{2}=-\frac{5}{9409}+\left(-\frac{8019}{18818}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{8019}{18818} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8019}{9409}x+\frac{64304361}{354117124}=-\frac{5}{9409}+\frac{64304361}{354117124}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{64304361}{354117124} লৈ -\frac{5}{9409} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8019}{9409}x+\frac{64304361}{354117124}=\frac{64116181}{354117124}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{8019}{9409}x+\frac{64304361}{354117124} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{8019}{18818}\right)^{2}=\frac{64116181}{354117124}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{8019}{18818}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64116181}{354117124}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{8019}{18818}=\frac{\sqrt{64116181}}{18818} x-\frac{8019}{18818}=-\frac{\sqrt{64116181}}{18818}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{8019}{18818} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{64116181}+8019}{18818} x=\frac{8019-\sqrt{64116181}}{18818}$$