8x^3-6x^2-2x সমাধান কৰক

$$8 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x$$

কাৰক

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2\left(4x^{3}-3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}-3x^{2}-x বিবেচনা কৰক। xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4x^{2}-3x-1\right)$$

4x^{2}-3x-1 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 4x^{2}+ax+bx-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-4 2,-2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-4=-3 2-2=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -3।

$$a=-4 b=1$$

4x^{2}-3x-1ক \left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)$$

4x^{2}-4xত 4xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4x\left(x-1\right)+x-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$