8*x^2+6x=7 সমাধান কৰক

$$8 \cdot x ^ { 2 } + 6 x = 7$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{65}-3}{8}\approx 0.632782219$$

$$x=\frac{-\sqrt{65}-3}{8}\approx -1.382782219$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$8x^{2}+6x=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$8x^{2}+6x-7=7-7$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$8x^{2}+6x-7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 8, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32\left(-7\right)}}{2\times 8}$$

-32 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+224}}{2\times 8}$$

224 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

260-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

2 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{65}}{16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{65}}{16} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{65} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{65}-6}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{65}-3}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{65}}{16} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{65} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{65}-6}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{65} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{65}-3}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{65}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{65}-3}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$8x^{2}+6x=7$$

8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{8x^{2}+6x}{8}=\frac{7}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6}{8}x=\frac{7}{8}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{7}{8}$$

\frac{3}{4} হৰণ কৰক, \frac{3}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{7}{8}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{7}{8}+\frac{9}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{64} লৈ \frac{7}{8} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{65}{64}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{65}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{65}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{65}}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{65}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{65}-3}{8}$$