8+3g^2-9g=188 সমাধান কৰক

$$8 + 3 g ^ { 2 } - 9 g = 188$$

g-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$g = \frac{\sqrt{249} + 3}{2} \approx 9.389866919$$

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}\approx -6.389866919$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$3g^{2}-9g+8=188$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 188 বিয়োগ কৰক৷

$$3g^{2}-9g+8-188=188-188$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 188 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$3g^{2}-9g+8-188=0$$

8-ৰ পৰা 188 বিয়োগ কৰক৷

$$3g^{2}-9g-180=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -9, c-ৰ বাবে -180 চাবষ্টিটিউট৷

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

বৰ্গ -9৷

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 বাৰ -180 পুৰণ কৰক৷

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2160}}{2\times 3}$$

2160 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2241}}{2\times 3}$$

2241-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$g=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

-9ৰ বিপৰীত হৈছে 9৷

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{249} লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$g=\frac{3\sqrt{249}+9}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 9+3\sqrt{249} হৰণ কৰক৷

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} সমাধান কৰক৷ 9-ৰ পৰা 3\sqrt{249} বিয়োগ কৰক৷

$$g=\frac{9-3\sqrt{249}}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 9-3\sqrt{249} হৰণ কৰক৷

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$3g^{2}-9g+8=188$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$3g^{2}-9g+8-8=188-8$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$3g^{2}-9g=188-8$$

188-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$3g^{2}-9g=180$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3g^{2}-9g}{3}=\frac{180}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$g^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)g=\frac{180}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা -9 হৰণ কৰক৷

$$g^{2}-3g=\frac{180}{3}$$

3-ৰ দ্বাৰা 180 হৰণ কৰক৷

$$g^{2}-3g=60$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$g^{2}-3g+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=60+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=60+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 60 যোগ কৰক৷

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=\frac{249}{4}$$

উৎপাদক g^{2}-3g+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$g-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} g-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$