7875x^2+1425x-1=0 সমাধান কৰক

$$7875 { x }^{ 2 } +1425x-1=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}\approx 0.000699054$$

$$x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}\approx -0.181651435$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$7875x^{2}+1425x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 7875, b-ৰ বাবে 1425, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1425±\sqrt{1425^{2}-4\times 7875\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

বৰ্গ 1425৷

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625-4\times 7875\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

-4 বাৰ 7875 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625-31500\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

-31500 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625+31500}}{2\times 7875}$$

31500 লৈ 2030625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2062125}}{2\times 7875}$$

2062125-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{2\times 7875}$$

2 বাৰ 7875 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750} সমাধান কৰক৷ 15\sqrt{9165} লৈ -1425 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{15\sqrt{9165}-1425}{15750}$$

15750-ৰ দ্বাৰা -1425+15\sqrt{9165} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750} সমাধান কৰক৷ -1425-ৰ পৰা 15\sqrt{9165} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-15\sqrt{9165}-1425}{15750}$$

15750-ৰ দ্বাৰা -1425-15\sqrt{9165} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210} x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$7875x^{2}+1425x-1=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$7875x^{2}+1425x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$7875x^{2}+1425x=-\left(-1\right)$$

0-ৰ পৰা -1 বিয়োগ কৰক৷

$$7875x^{2}+1425x=1$$

7875-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{7875x^{2}+1425x}{7875}=\frac{1}{7875}$$

7875-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 7875-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1425}{7875}x=\frac{1}{7875}$$

75 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{1425}{7875} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{19}{105}x=\frac{1}{7875}$$

\frac{19}{105} হৰণ কৰক, \frac{19}{210} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{210}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\left(\frac{19}{210}\right)^{2}=\frac{1}{7875}+\left(\frac{19}{210}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{19}{210} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}=\frac{1}{7875}+\frac{361}{44100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{361}{44100} লৈ \frac{1}{7875} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}=\frac{611}{73500}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{19}{210}\right)^{2}=\frac{611}{73500}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{210}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{611}{73500}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{19}{210}=\frac{\sqrt{9165}}{1050} x+\frac{19}{210}=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{19}{210} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210} x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$