780x^2-28600x-38200=0 সমাধান কৰক

$$780 { x }^{ 2 } -28600x-38200=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}\approx 37.956928062$$

$$x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}\approx -1.290261396$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$780x^{2}-28600x-38200=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 780, b-ৰ বাবে -28600, c-ৰ বাবে -38200 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\left(-38200\right)}}{2\times 780}$$

বৰ্গ -28600৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\left(-38200\right)}}{2\times 780}$$

-4 বাৰ 780 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\left(-38200\right)}}{2\times 780}$$

-3120 বাৰ -38200 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000+119184000}}{2\times 780}$$

119184000 লৈ 817960000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{937144000}}{2\times 780}$$

937144000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±40\sqrt{585715}}{2\times 780}$$

-28600ৰ বিপৰীত হৈছে 28600৷

$$x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{2\times 780}$$

2 বাৰ 780 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{1560}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{1560} সমাধান কৰক৷ 40\sqrt{585715} লৈ 28600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{40\sqrt{585715}+28600}{1560}$$

1560-ৰ দ্বাৰা 28600+40\sqrt{585715} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{1560} সমাধান কৰক৷ 28600-ৰ পৰা 40\sqrt{585715} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{28600-40\sqrt{585715}}{1560}$$

1560-ৰ দ্বাৰা 28600-40\sqrt{585715} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$780x^{2}-28600x-38200=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 38200 যোগ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x-38200-\left(-38200\right)=-\left(-38200\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -38200 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$780x^{2}-28600x=-\left(-38200\right)$$

0-ৰ পৰা -38200 বিয়োগ কৰক৷

$$780x^{2}-28600x=38200$$

780-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=\frac{38200}{780}$$

780-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 780-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=\frac{38200}{780}$$

260 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-28600}{780} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{38200}{780}$$

20 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{38200}{780} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{1910}{39}$$

-\frac{110}{3} হৰণ কৰক, -\frac{55}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{55}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{1910}{39}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{55}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{1910}{39}+\frac{3025}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3025}{9} লৈ \frac{1910}{39} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{45055}{117}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{45055}{117}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45055}{117}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{55}{3}=\frac{\sqrt{585715}}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{\sqrt{585715}}{39}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{55}{3} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}$$